衡中极客圈
Markdown与LaTex使用语法整合
2020-08-24

原地址

在博客、论坛等需要大量编辑文字以及排版的时候
往往会采用一些语言或者格式进行美化
例如HTML、MD
最近写博比较多
用到了大量的公式
在写博的过程当中查了好多
突发奇想整合一下,方便以后自己查找
也利于小伙伴们学习
蟹蟹

Markdown学习

RUNOOB

RUNOOB

简介

Markdown 是一种轻量级标记语言,它允许人们使用易读易写的纯文本格式编写文档。
Markdown 语言在 2004 由约翰·格鲁伯(英语:John Gruber)创建。
Markdown 编写的文档可以导出 HTML 、Word、图像、PDF、Epub 等多种格式的文档。
Markdown 编写的文档后缀为 .md, .markdown。
我们可以用中文叫他“记下来”。

标题

使用 # 号标记
使用 # 号可表示 1-6 级标题,一级标题对应一个 # 号,二级标题对应两个 # 号,以此类推。

# 一级标题
## 二级标题
### 三级标题
#### 四级标题
##### 五级标题
###### 六级标题

    一级标题

    二级标题

    三级标题

    四级标题

    五级标题
    六级标题

    段落

    Markdown 段落没有特殊的格式,直接编写文字就好,段落的换行是使用两个以上空格加上回车。其实一个回车即可。
    换行

    换行

    字体

    Markdown 可以使用以下几种字体:

    *斜体文本*
    _斜体文本_
    **粗体文本**
    __粗体文本__
    ***粗斜体文本***
    ___粗斜体文本___
    

      斜体文本
      斜体文本
      粗体文本
      粗体文本
      粗斜体文本
      粗斜体文本

      分隔线

      你可以在一行中用三个以上的星号、减号、底线来建立一个分隔线,行内不能有其他东西。你也可以在星号或是减号中间插入空格。下面每种写法都可以建立分隔线:

      ***
      * * *
      *****
      - - -
      ----------
      





        删除线

        如果段落上的文字要添加删除线,只需要在文字的两端加上两个波浪线 ~~ 即可,实例如下:

        ~~删除线~~
        

          删除线

          下划线

          下划线可以通过 HTML 的 标签来实现:

          <u>带下划线文本</u>
          

            带下划线文本

            脚注

            脚注是对文本的补充说明。
            Markdown 脚注的格式如下

            [^要注明的文本]
            

              [1]

              列表

              Markdown 支持有序列表和无序列表。
              无序列表使用星号(*)、加号(+)或是减号(-)作为列表标记:

              * 第一项
              + 第二项
              - 第三项
              
                • 第一项
                • 第二项
                • 第三项

                有序列表使用数字并加上 . 号来表示,如:

                1. 第一项
                2. 第二项
                3. 第三项

                列表嵌套只需在子列表中的选项添加四个空格即可:

                1. 第一项
                    + 第一项
                    - 第一项
                    * 第一项
                
                  1. 第一项
                    • 第一项
                    • 第一项
                    • 第一项

                  区块

                  Markdown 区块引用是在段落开头使用 > 符号 ,然后后面紧跟一个空格符号:

                  > 区块引用
                  > 区块引用
                  > 区块引用
                  

                    区块引用
                    区块引用
                    区块引用

                    另外区块是可以嵌套的,一个 > 符号是最外层,两个 > 符号是第一层嵌套,以此类推:

                    > 区块引用
                    >> 区块引用
                    >>> 区块引用
                    

                      区块引用

                      区块引用

                      区块引用

                      区块中使用列表,列表中使用区块

                      代码

                      如果是段落上的一个函数或片段的代码可以用反引号把它包起来,例如:
                      printf();

                      你也可以用 ``` 包裹一段代码,并指定一种语言(也可以不指定):

                      int
                      

                        链接

                        [链接名称](链接地址)
                        
                        或者
                        
                        <链接地址>
                        

                          这是一个链接 链接
                          https://www.cnblogs.com/Srand-X/

                          高级链接
                          我们可以通过变量来设置一个链接,变量赋值在文档末尾进行:

                          [链接a][a]
                          [a]: https://www.cnblogs.com/Srand-X/
                          

                            链接a

                            图片

                            Markdown 图片语法格式如下

                            ![RUNOOB](http://www.runoob.com/wp-content/uploads/2019/03/iconfinder_markdown_298823.png)
                            
                            ![RUNOOB 图标](http://www.runoob.com/wp-content/uploads/2019/03/iconfinder_markdown_298823.png "RUNOOB")
                            

                              RUNOOB

                              RUNOOB

                              RUNOOB 图标

                              RUNOOB 图标

                              Markdown 还没有办法指定图片的高度与宽度,如果你需要的话,你可以使用普通的

                              undefined
                              标签。

                              <img src="http://www.runoob.com/wp-content/uploads/2019/03/iconfinder_markdown_298823.png" width="50%">
                              
                                undefined

                                表格

                                Markdown 制作表格使用 | 来分隔不同的单元格,使用 - 来分隔表头和其他行。

                                |  表头   | 表头  |
                                |  ----  | ----  |
                                | 单元格  | 单元格 |
                                | 单元格  | 单元格 |
                                
                                  表头 表头
                                  单元格 单元格
                                  单元格 单元格

                                  对齐方式

                                  我们可以设置表格的对齐方式:

                                  • -: 设置内容和标题栏居右对齐。
                                  • :- 设置内容和标题栏居左对齐。
                                  • :-: 设置内容和标题栏居中对齐。
                                  | 左对齐 | 右对齐 | 居中对齐 |
                                  | :-----| ----: | :----: |
                                  | 单元格 | 单元格 | 单元格 |
                                  | 单元格 | 单元格 | 单元格 |
                                  
                                    左对齐 右对齐 居中对齐
                                    单元格 单元格 单元格
                                    单元格 单元格 单元格

                                    技巧

                                    不在 Markdown 涵盖范围之内的标签,都可以直接在文档里面用 HTML 撰写。
                                    目前支持的 HTML 元素有:<kbd> <b> <i> <em> <sup> <sub> <br>

                                    使用 <kbd>Ctrl</kbd>+<kbd>Alt</kbd>+<kbd>Del</kbd> 重启电脑
                                    

                                      使用 Ctrl+Alt+Del 重启电脑

                                      转义
                                      Markdown 使用了很多特殊符号来表示特定的意义,如果需要显示特定的符号则需要使用转义字符,Markdown 使用反斜杠转义特殊字符:
                                      Markdown 支持以下这些符号前面加上反斜杠来帮助插入普通的符号:

                                      \   反斜线
                                      `   反引号
                                      *   星号
                                      _   下划线
                                      {}  花括号
                                      []  方括号
                                      ()  小括号
                                      #   井字号
                                      +   加号
                                      -   减号
                                      .   英文句点
                                      !   感叹号
                                      

                                        公式
                                        当你需要在编辑器中插入数学公式时,可以使用两个美元符 $$ 包裹 TeX 或 LaTeX 格式的数学公式来实现。提交后,问答和文章页会根据需要加载 Mathjax 对数学公式进行渲染。如:

                                        $$
                                        \mathbf{V}_1 \times \mathbf{V}_2 =  \begin{vmatrix} 
                                        \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
                                        \frac{\partial X}{\partial u} &  \frac{\partial Y}{\partial u} & 0 \\
                                        \frac{\partial X}{\partial v} &  \frac{\partial Y}{\partial v} & 0 \\
                                        \end{vmatrix}
                                        ${$tep1}{\style{visibility:hidden}{(x+1)(x+1)}}
                                        $$
                                        

                                          V1×V2=|ijkXuYu0XvYv0|$$tep1(x+1)(x+1)

                                          音频

                                          HTML:

                                          <div class="video">
                                          <iframe src="地址" scrolling="no" border="0" frameborder="no" framespacing="0" allowfullscreen="true"> </iframe>
                                          </div>
                                          

                                            视频

                                            HTML:

                                            <div class="music">
                                            <iframe src="地址" scrolling="no" border="0" frameborder="no" framespacing="0" allowfullscreen="true"> </iframe>
                                            </div>
                                            

                                              代码折叠

                                              <details>
                                              <summary>摘要</summary>
                                              <pre>
                                              <code class="language-cpp hljs">代码
                                              </code>
                                              </pre>
                                              </details>
                                              

                                                注意:代码中不包含makedown语法

                                                LaTex学习

                                                简介

                                                本文公式较多可能有加载较慢。
                                                使用 LaTeX 的主要原因之一是它可以方便地排版公式。我们使用数学模式来排版公式。

                                                公式

                                                插入公式

                                                可以用一对$来启用数学模式。(钱,钱,钱,(❤ ω ❤))

                                                行中公式可以用如下方法: $数学公式$
                                                1+2=3
                                                独立公式可以用如下方法: $$数学公式$$

                                                1+2=3

                                                自动编号的公式可以用如下方法

                                                \begin{equation}
                                                数学公式
                                                \label{eq:当前公式名}
                                                \end{equation}
                                                

                                                自动编号的公式在可以在全文任意处使用\eqref{eq:公式名}语句引用

                                                在公式(1)

                                                (1)1+2=3

                                                上标和下标

                                                上标(Powers)使用 ^ 来表示,比如$n^2$生成的效果为n2
                                                下标(Indices)使用 _ 表示,比如$2_a$生成的效果为2a
                                                如果上标或下标的内容包含多个字符,请使用花括号包裹起来。比如$b_{a-2}$的效果为ba2
                                                如果要在左右两边都有上下标,可以用\sideset命令
                                                例如:
                                                $$\sideset{^1_2}{^3_4}$$

                                                a21a43

                                                括号和分隔符

                                                ()、[] 和 | 表示符号本身,使用 \{\} 来表示 {} 。
                                                一些特殊的括号:

                                                输入 显示 输入 显示
                                                \langle \rangle
                                                \lceil \rceil
                                                \lfloor \rfloor
                                                \lbrace { \rbrace }

                                                当要显示大号的括号或分隔符时,要用 \left\right 命令。
                                                例如:
                                                $$f(x)=\left(\frac{x}{2}\right)$$

                                                f(x)=(x2)

                                                有时候要用 \left.\right. 不显示本身
                                                例如:
                                                $$\left|\frac{x}{2}\right.$$

                                                |x2

                                                分数

                                                分数使用 \frac{numerator}{denominator} 命令插入。
                                                分数可以嵌套。比如$$\frac{y}{\frac{3}{x}+b}$$的生成效果为

                                                y3x+b

                                                如果分式很复杂,亦可使用 分子 \over 分母 命令,此时分数仅有一层。
                                                例如:
                                                $$\frac{a-1}{b-1} and {a+1\over b+1}$$

                                                a1b1anda+1b+1

                                                开方

                                                使用sqrt[根指数,省略时为2]{被开方数}命令来输入开方
                                                例子:
                                                $$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

                                                2and3n

                                                省略号

                                                数学公式中常见的省略号有两种,\ldots 表示与文本底线对齐的省略号,\cdots 表示与文本中线对齐的省略号
                                                例子:
                                                $$1+2+\ldots+n$$

                                                1+2++n

                                                矢量

                                                矢量是一种既有大小又有方向的量,又称为向量。一般来说,在物理学中称作矢量,例如速度、加速度、力等
                                                等就是这样的量。舍弃实际含义,就抽象为数学中的概念──向量。
                                                使用\vec{矢量}来自动产生一个矢量,也可以使用\overrightarrow等命令定义字母上的符号。
                                                例如:
                                                $$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

                                                ab=0

                                                $$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

                                                xyandxyandxy

                                                积分

                                                积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。
                                                使用\int_积分下限^积分上限{被积表达式}来输入一个积分
                                                例如:
                                                $$\int_0^1 {x^2dx}$$

                                                01x2dx

                                                极值运算

                                                使用\lim_{变量 \to 表达式} 表达式来输入一个极限。如有需求,可以更改\to符号至任意符号。
                                                例如:
                                                $$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

                                                limn+1n(n+1)andlimx1n(n+1)

                                                累加、累乘运算

                                                使用\sum_{下标表达式}^{上标表达式}{累加表达式}来输入一个累加表达式。
                                                与之类似的是,使用\prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘,并集,交集。
                                                此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
                                                例如:
                                                $$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

                                                i=1n1i2andi=1n1i2andi=12R

                                                希腊字母

                                                我禁不住喝了一口希腊风味的酸奶。
                                                输入\小写希腊字母英文全称,\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母
                                                对于大写希腊字母与现有字母相同的,直接输入大写字母即可。

                                                输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示
                                                \alpha α A A \beta β B B
                                                \gamma γ \Gamma Γ \delta δ \Delta Δ
                                                \epsilon ϵ E E \zeta ζ Z Z
                                                \eta η H H \theta θ \Theta Θ
                                                \iota ι \I I \kappa κ K K
                                                \lambda λ \Lambda Λ \mu μ M M
                                                \nu ν N N \xi ξ \Xi Ξ
                                                o o O O \pi π \Pi Π
                                                \rho ρ P P \sigma σ \Sigma Σ
                                                \tau τ T T \upsilon υ \Upsilon Υ
                                                \phi ϕ \Phi Φ \chi χ X X
                                                \psi ψ \Psi Ψ \omega ω \Omega Ω

                                                部分字母有变量专用形式,以 \var- 开头。

                                                小写 大写 变量 显示
                                                \epsilon E \varepsilon ϵEε
                                                \theta \Theta \vartheta θΘϑ
                                                \rho P \varrho ρPϱ
                                                \sigma \Sigma \varsigma σΣς
                                                \phi \Phi \varphi ϕΦφ

                                                其他特殊字符

                                                若需要显示更大或更小的字符,在符号前面插入\large\small命令

                                                关系运算符

                                                输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示
                                                \pm ± \times × \div ÷ \mid
                                                \nimd \cdot \circ \ast
                                                \bigodot \bigotimes \bigoplus \leq
                                                \geq \neq \approx \equiv
                                                \sum \prod \coprod \backslash

                                                集合运算符

                                                输入 显示 输入 显示 输入 显示
                                                \emptyset \in \notin
                                                \subset \supset \subseteq
                                                \supseteq \bigcap \bigcup
                                                \bigvee \bigwedge \biguplus

                                                对数运算符

                                                输入 显示 输入 显示 输入 显示
                                                \log log \lg lg \ln ln

                                                三角运算符

                                                输入 显示 输入 显示 输入 显示
                                                30^\circ 30 \bot \angle A A
                                                \sin sin \cos cos \tan tan
                                                \csc csc \sec sec \cot cot

                                                微积分运算符

                                                输入 显示 输入 显示 输入 显示
                                                \int \iint \iiint
                                                \iiiint \oint \prime
                                                \lim lim \infty \nabla

                                                逻辑运算符

                                                输入 显示 输入 显示 输入 显示
                                                \because \therefore
                                                \forall \exists \not\subset
                                                \not< \not> \not=

                                                戴帽符号

                                                输入 显示 输入 显示
                                                \hat{xy} xy^ \widehat{xyz} xyz^
                                                \tilde{xy} xy~ \widetilde{xyz} xyz~
                                                \check{x} xˇ \breve{y} y˘
                                                \grave{x} x` \acute{y} y´

                                                连线符号

                                                输入 --显示--
                                                \fbox{a+b+c+d} a+b+c+d
                                                \overleftarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
                                                \overrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
                                                \overleftrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
                                                \underleftarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
                                                \underrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
                                                \underleftrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d
                                                \overline{a+b+c+d} a+b+c+d¯
                                                \underline{a+b+c+d} a+b+c+d_
                                                \overbrace{a+b+c+d}^{Sample} a+b+c+dSample
                                                \underbrace{a+b+c+d}_{Sample} a+b+c+dSample
                                                \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} a+b+c1.0+d2.0
                                                \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} aaab times

                                                箭头符号

                                                推荐使用符号:

                                                输入 显示 输入 显示 输入 显示
                                                \to \mapsto \underrightarrow{1℃/min} 1/min
                                                \implies \iff \impliedby

                                                其他可用符号:

                                                输入 显示 输入 显示
                                                \uparrow \Uparrow
                                                \downarrow \Downarrow
                                                \leftarrow \Leftarrow
                                                \rightarrow \Rightarrow
                                                \leftrightarrow \Leftrightarrow
                                                \longleftarrow \Longleftarrow
                                                \longrightarrow \Longrightarrow
                                                \longleftrightarrow \Longleftrightarrow

                                                字体转换

                                                若对公式的某部分字符进行字体转换,可以用{\字体{需要转换的部分字符}}命令,其中\字体部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下,公式默认为意大利体italic
                                                示例中全部大写的字体仅大写可用:

                                                输入 说明 显示 输入 说明 显示
                                                \rm 罗马体 Sample \cal 花体 SAMPLE
                                                \it 意大利体 Sample \Bbb 黑板粗体 SAMPLE
                                                \bf 粗体 Sample \mit 数学斜体 SAMPLE
                                                \sf 粗体 Sample \scr 手写体 SAMPLE
                                                \tt 打印机体 Sample
                                                \frak 旧德式字体 Sample

                                                大括号和行标

                                                使用\left\right来创建自动匹配高度的 (圆括号),[方括号] 和 {花括号} 。
                                                在每个公式末尾前使用\tag{行标}来实现行标。
                                                例如:

                                                $$
                                                f\left(
                                                   \left[ 
                                                     \frac{
                                                       1+\left\{x,y\right\}
                                                     }{
                                                       \left(
                                                          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
                                                       \right)
                                                       \left(u+1\right)
                                                     }+a
                                                   \right]^{3/2}
                                                \right)
                                                \tag{行标}
                                                $$
                                                

                                                (行标)f([1+{x,y}(xy+yx)(u+1)+a]3/2)

                                                如果你需要在不同的行显示对应括号,可以在每一行对应处使用\left.\right.来放一个"影子"括号:
                                                例如:

                                                $$
                                                \begin{aligned}
                                                a=&\left(1+2+3+  \cdots \right. \\
                                                & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
                                                \end{aligned}
                                                $$
                                                

                                                a=(1+2+3++2+1+)

                                                如果你需要将行内显示的分隔符也变大,可以使用\middle命令:
                                                例如:

                                                $$
                                                \left\langle  
                                                  q
                                                \middle\|
                                                  \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
                                                \middle| 
                                                   p 
                                                \right\rangle
                                                $$
                                                

                                                qxyuv|p

                                                其他命令

                                                定义新的符号\operatorname

                                                别问我,我也不知到这是干什么的
                                                例如:

                                                $$ \operatorname{Symbol} A $$
                                                

                                                SymbolA

                                                添加注释文字

                                                \text {文字}中仍可以使用$公式$插入其它公式。
                                                例如:

                                                $$ 
                                                f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 
                                                3n+1,  & \text{if $n$ is odd} \end{cases} 
                                                $$
                                                

                                                f(n)={n/2,if n is even3n+1,if n is odd

                                                加入空格

                                                有四种宽度的空格可以使用:\,\;\quad\qquad
                                                例如:

                                                $$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$
                                                

                                                abababab

                                                当然,使用\text {n个空格}也可以达到同样效果。

                                                更改文字颜色

                                                使用\color{颜色}{文字}来更改特定的文字颜色。
                                                更改文字颜色需要浏览器支持,如果浏览器不知道你所需的颜色,那么文字将被渲染为黑色。

                                                对于较旧的浏览器(HTML4与CSS2),以下颜色是被支持的:

                                                输入 显示 输入 显示
                                                black text grey text
                                                silver text white text
                                                maroon text red text
                                                yellow text lime text
                                                olive text green text
                                                teal text auqa text
                                                blue text navy text
                                                purple text fuchsia text

                                                对于较新的浏览器(HTML5与CSS3),额外的124种颜色将被支持:
                                                输入\color {#rgb} {text}来自定义更多的颜色,其中#rgbr g b可输入0-9a-f来表示红色、绿色和蓝色的纯度(饱和度)。
                                                例如:

                                                \begin{array}{|rrrrrrrr|}
                                                \hline
                                                \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text}  \\
                                                \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text}  \\
                                                \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text}  \\
                                                \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text}  \\
                                                \hline
                                                \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text}  \\
                                                \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text}  \\
                                                \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text}  \\
                                                \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text}  \\
                                                \hline
                                                \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}  \\
                                                \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text}  \\
                                                \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text}  \\
                                                \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}  \\
                                                \hline
                                                \end{array}
                                                

                                                #000text#005text#00Atext#00Ftext#500text#505text#50Atext#50Ftext#A00text#A05text#A0Atext#A0Ftext#F00text#F05text#F0Atext#F0Ftext#080text#085text#08Atext#08Ftext#580text#585text#58Atext#58Ftext#A80text#A85text#A8Atext#A8Ftext#F80text#F85text#F8Atext#F8Ftext#0F0text#0F5text#0FAtext#0FFtext#5F0text#5F5text#5FAtext#5FFtext#AF0text#AF5text#AFAtext#AFFtext#FF0text#FF5text#FFAtext#FFFtext

                                                添加删除线

                                                使用删除线功能必须在$$中声明。
                                                在公式内使用\require{cancel}来允许片段删除线的显示。
                                                声明片段删除线后,使用\cancel{字符}\bcancel{字符}\xcancel{字符}\cancelto{字符}来实现各种片段删除线效果。
                                                例如:

                                                $$
                                                \require{cancel}
                                                \begin{array}{rl}
                                                \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
                                                \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
                                                \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
                                                \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
                                                \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
                                                \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
                                                \end{array}
                                                $$
                                                

                                                y+\cancel{x}y+x\cancel{y+x}y+xy+\bcancel{x}y+xy+\xcancel{x}y+xy+\cancelto{0}{x}y+x0\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac151995=15

                                                使用\require{enclose}来允许整段删除线的显示。
                                                声明整段删除线后,使用\enclose{删除线效果}{字符}来实现各种整段删除线效果。
                                                其中,删除线效果有horizontalstrikeverticalstrikeupdiagonalstrikedowndiagonalstrike,可叠加使用。
                                                例如:

                                                $$
                                                \require{enclose}
                                                \begin{array}{rl}
                                                \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
                                                \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
                                                \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
                                                \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
                                                \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
                                                \end{array}
                                                $$
                                                

                                                \enclose{horizontalstrike}{x+y}x+y\enclose{verticalstrike}{\frac xy}xy\enclose{updiagonalstrike}{x+y}x+y\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}x+y\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}x+y

                                                此外,\enclose命令还可以产生包围的边框和圆等
                                                例如:

                                                输入 显示 输入 显示
                                                \enclose{longdiv}{xyz} xyz \enclose{actuarial}{xyz} xyz
                                                \enclose{radical}{xyz} xyz \enclose{box}{xyz} xyz
                                                \enclose{roundedbox}{xyz} xyz \enclose{circle}{xyz} xyz
                                                \enclose{left}{xyz} xyz \enclose{right}{xyz} xyz
                                                \enclose{top}{xyz} xyz \enclose{bottom}{xyz} xyz
                                                \enclose{updiagonalstrike}{xyz} xyz \enclose{downdiagonalstrike}{xyz} xyz
                                                \enclose{verticalstrike}{xyz} xyz \enclose{horizontalstrike}{xyz} xyz
                                                \enclose{madruwb}{xyz} xyz \enclose{updiagonalarrow}{xyz} xyz
                                                \enclose{phasorangle}{xyz} xyz

                                                矩阵

                                                无框矩阵

                                                在开头使用begin{matrix},在结尾使用end{matrix},在中间插入矩阵元素,每个元素之间插入&,也可以说是空格,并在每行结尾处使用\\
                                                使用矩阵时必须有$$符号。
                                                例如:

                                                $$
                                                        \begin{matrix}
                                                        1 & x & x^2 \\
                                                        1 & y & y^2 \\
                                                        1 & z & z^2 \\
                                                        \end{matrix}
                                                $$
                                                

                                                1xx21yy21zz2

                                                边框矩阵

                                                在开头将matrix替换为pmatrix,bmatrix,Bmatrix,vmatrix,Vmatrix
                                                例如:

                                                $$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $$
                                                $$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $$
                                                $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $$
                                                $$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $$
                                                $$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $$
                                                $$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $$
                                                

                                                1234

                                                (1234)

                                                [1234]

                                                {1234}

                                                |1234|

                                                1234

                                                带省略符号的矩阵

                                                使用\cdots,\ddots,\vdots来输入省略符号。
                                                例如:

                                                $$
                                                        \begin{pmatrix}
                                                        1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
                                                        1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
                                                        \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
                                                        1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
                                                        \end{pmatrix}
                                                $$
                                                

                                                (1a1a12a1n1a2a22a2n1amam2amn)

                                                带分割符号的矩阵

                                                详见"一个数组或表格"。
                                                例如:

                                                $$
                                                \left[
                                                    \begin{array}{cc|c}
                                                      1&2&3\\
                                                      4&5&6
                                                    \end{array}
                                                \right]
                                                $$
                                                

                                                [123456]

                                                其中cc|c代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。

                                                行中矩阵

                                                若想在一行内显示矩阵,使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)
                                                例如:

                                                这是一个行中矩阵的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。
                                                

                                                这是一个行中矩阵的示例 (abcd)

                                                方程式序列

                                                方程式序列

                                                人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用\begin{align}…\end{align}来创造一列方程式,其中在每行结尾处使用\\
                                                请注意 {align} 语句是 自动编号 的,使用 {align*} 声明停止自动编号。
                                                例如:

                                                $$
                                                \begin{align*}
                                                \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
                                                 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
                                                 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
                                                 & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
                                                 & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
                                                \end{align*}
                                                $$
                                                

                                                37=7321122=7321227321732=7321227321732=7312117327312(112732)

                                                在一个方程式序列的每一行中注明原因

                                                {align}中灵活组合\text\tag语句。\tag语句编号优先级高于自动编号。

                                                $$
                                                \begin{align}
                                                   v + w & = 0  &\text{Given} \tag 1\\
                                                   -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\
                                                   -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \tag 3
                                                \end{align}
                                                $$
                                                

                                                (1)v+w=0Given(2)w=w+0additive identity(3)w+0=w+(v+w)equations (1) and (2)

                                                条件表达式

                                                条件表达式

                                                使用begin{cases}来创造一组条件表达式,在每一行条件中插入&来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用\\,以end{cases}结束。
                                                例如:

                                                $$
                                                        f(n) =
                                                        \begin{cases}
                                                        n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
                                                        3n+1, & \text{if $n$ is odd}
                                                        \end{cases}
                                                $$
                                                

                                                f(n)={n/2,if n is even3n+1,if n is odd

                                                一个左侧对齐的条件表达式

                                                若想让文字在左侧对齐显示,则有如下方式:
                                                例如:

                                                $$
                                                        \left.
                                                        \begin{array}{l}
                                                        \text{if $n$ is even:}&n/2\\
                                                        \text{if $n$ is odd:}&3n+1
                                                        \end{array}
                                                        \right\}
                                                        =f(n)
                                                $$
                                                

                                                if n is even:n/2if n is odd:3n+1}=f(n)

                                                如何使条件表达式适配行高

                                                在一些情况下,条件表达式中某些行的行高为非标准高度,此时使用\\[2ex]语句代替该行末尾的\\来让编辑器适配。
                                                例如:

                                                不适配[2ex]

                                                $$
                                                f(n) = 
                                                \begin{cases}
                                                \frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\
                                                3n+1, & \text{if $n$ is odd}
                                                \end{cases}
                                                $$
                                                

                                                f(n)={n2,if n is even3n+1,if n is odd

                                                不适配[2ex]

                                                显示:
                                                $$
                                                f(n) = 
                                                \begin{cases}
                                                \frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
                                                3n+1, & \text{if $n$ is odd}
                                                \end{cases}
                                                $$
                                                

                                                f(n)={n2,if n is even3n+1,if n is odd

                                                一个[ex]指一个 "X-Height",即x字母高度。可以根据情况指定多个[ex],如[3ex][4ex]等。
                                                其实可以在任何地方使用\\[2ex]语句,只要你觉得合适。

                                                数组与表格

                                                数组或表格

                                                通常,一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。数组和表格均以begin{array}开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性,c,l,r分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线,在定义式中插入|,若要插入水平分割线,在下一行输入前插入\hline。与矩阵相似,每行元素间均须要插入&,每行元素以\\结尾,最后以end{array}结束数组。
                                                例如:

                                                $$
                                                \begin{array}{c|lcr}
                                                n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
                                                \hline
                                                1 & 0.24 & 1 & 125 \\
                                                2 & -1 & 189 & -8 \\
                                                3 & -20 & 2000 & 1+10i
                                                \end{array}
                                                $$
                                                

                                                n左对齐居中对齐右对齐10.24112521189832020001+10i

                                                嵌套的数组或表格

                                                多个数组/表格可互相嵌套并组成一组数组/一组表格。
                                                使用嵌套前必须声明$$符号。
                                                例如:

                                                $$
                                                % outer vertical array of arrays 外层垂直表格
                                                \begin{array}{c}
                                                    % inner horizontal array of arrays 内层水平表格
                                                    \begin{array}{cc}
                                                        % inner array of minimum values 内层"最小值"数组
                                                        \begin{array}{c|cccc}
                                                        \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
                                                        \hline
                                                        0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
                                                        1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
                                                        2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
                                                        3 & 0 & 1 & 2 & 3
                                                        \end{array}
                                                    &
                                                        % inner array of maximum values 内层"最大值"数组
                                                        \begin{array}{c|cccc}
                                                        \text{max}&0&1&2&3\\
                                                        \hline
                                                        0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
                                                        1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
                                                        2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
                                                        3 & 3 & 3 & 3 & 3
                                                        \end{array}
                                                    \end{array}
                                                    % 内层第一行表格组结束
                                                    \\
                                                    % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
                                                        \begin{array}{c|cccc}
                                                        \Delta&0&1&2&3\\
                                                        \hline
                                                        0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
                                                        1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
                                                        2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
                                                        3 & 3 & 2 & 1 & 0
                                                        \end{array}
                                                        % 内层第二行表格组结束
                                                \end{array}
                                                $$
                                                

                                                min012300000101112012230123max012300123111232222333333Δ012300123110122210133210

                                                方程组

                                                使用\begin{array}…\end{array}\left\{…\right.来创建一个方程组。
                                                例如:

                                                $$
                                                \left\{ 
                                                \begin{array}{c}
                                                a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
                                                a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
                                                a_3x+b_3y+c_3z=d_3
                                                \end{array}
                                                \right. 
                                                $$
                                                

                                                {a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3

                                                或者使用条件表达式组\begin{cases}…\end{cases}来实现相同效果:

                                                $$
                                                \begin{cases}
                                                a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
                                                a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
                                                a_3x+b_3y+c_3z=d_3
                                                \end{cases}
                                                $$
                                                

                                                {a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3

                                                连分数

                                                连分数

                                                就像输入分式时使用\frac一样,使用\cfrac来创建一个连分数。
                                                例如:

                                                $$
                                                x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
                                                          + \cfrac{2^2}{a_2
                                                          + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
                                                $$